Курс лекций - Микропроцессоры


Искажения и шум в идеальном N-разрядном АЦП


До сих пор мы анализировали процесс дискретизации без рассмотрения такой операции АЦП, как квантование. Теперь будем трактовать АЦП как идеальный дискретизатор, но учитывать при этом эффекты квантования.

Идеальный N-разрядный АЦП имеет погрешности (по постоянному или переменному току), связанные только с процессами дискретизации и квантования. Максимальная погрешность, которую имеет идеальный АЦП при оцифровывании входного сигнала, равна ±1/2 LSB. Любой аналоговый сигнал, поступающий на вход идеального N- разрядного АЦП, производит шум квантования. Среднеквадратичное значение шума (измеренное по ширине полосы Найквиста, от постоянного тока до fs/2) приблизительно равно весу наименьшего значащего разряда (LSB) q, деленному на v12. (см. Приложение 2). При этом предполагается, что амплитуда сигнала составляет, по крайней мере, несколько младших разрядов, так что выход АЦП изменяет свое состояние почти при каждом отсчете. Сигнал ошибки квантования от входного линейного пилообразного сигнала аппроксимируется сигналом пилообразной формы с максимальным размахом q, и его среднеквадратичное значение равно q/v12 (см. рис.2.15).

Можно показать, что отношение среднеквадратичного значения синусоидального сигнала, соответствующего полной шкале, к среднеквадратичному значению шума квантования (выраженное в дБ) равно:

,

где N - число разрядов в идеальном АЦП. Это уравнение имеет силу только в том случае, если шум измерен на полной ширине полосы Найквиста от 0 до fs /2, как показано на рис.2.16. Если ширина полосы сигнала BW меньше fs /2, то значение отношения сигнал/шум (SNR) в пределах ширины полосы сигнала BW возрастет вследствие уменьшения энергии шума квантования в пределах ширины полосы. Для этого условия правильным будет следующее выражение:

.

Рис. 2.15 Шум квантования идеального N-разрядного АЦП

Рис. 2.16 Спектр шума квантования

Приведенное уравнение отражает состояние, именуемое избыточной дискретизацией, при котором частота дискретизации выше, удвоенной ширины полосы сигнала.


- Начало -  - Назад -  - Вперед -