Курс лекций - Микропроцессоры


Квантование аналогового сигнала по времени


Концепции квантования по времени и амплитуде аналогового сигнала показаны на рисунке 1. Дискретизация непрерывных аналоговых данных должна осуществляться с интервалом времени ts=1/fs, который должен быть тщательно выбран для гарантированно точного представления первоначального аналогового сигнала. Ясно, что чем больше будет взято отсчетов на интервале времени (больше частота дискретизации), тем более точным будет представление сигнала в цифровом виде, а при уменьшении количества отсчетов (уменьшении частоты дискретизации) может быть достигнута точка, где сигнал может быть потерян. Это следует из известного критерия Найквиста, показанного на рисунке 2.

КРИТЕРИЙ НАЙКВИСТА

  • Частота дискретизации fs сигнала с шириной полосы fa должна удовлетворять условию fs > 2fa, в противном случае информация о сигнале будет потеряна
  • Эффект наложения спектров возникает, когда fs < 2fa
  • Эффект наложения спектров широко используются в таких задачах, как прямое преобразование ПЧ в цифровую форму

Рисунок 2 Критерии Найквиста.

Проще говоря, критерий Найквиста требует, чтобы частота дискретизации была по крайней мере вдвое больше полосы сигнала, в противном случае информация о сигнале будет потеряна. Если частота дискретизации меньше удвоенной полосы аналогового сигнала, возникает эффект, известный как наложение спектров (aliasing).

Для понимания смысла наложения спектров как во временной, так и в частотной областях сначала рассмотрим случай представления во временной области выборки одного тонального сигнала синусоидальной формы, показанный на рисунке 3. В этом примере частота дискретизации fs лишь немного больше частоты аналогового входного сигнала fa, что не удовлетворяет критерию Найквиста. Обратите внимание, что в результате сделанная выборка соответствует сигналу, частота которого равна разности частот дискретизации и частоты исходного сигнала fs-fa. Та же самая ситуация в частотной области приведена на рисунке 4 b.

Теперь рассмотрим дискретизацию одиночного синусоидального сигнала с частотой fa идеальным дискретизатором (см.


- Начало -  - Назад -  - Вперед -